A natureza da corrente de curto-circuito trifásica

23 de outubro de 2018 - 7 minutes read

artigo científico com inovações tecnológicasNa última edição da revista O Setor Elétrico, o engenheiro da SENIOR Paulo costa publicou um artigo sobre a corrente de curto-circuito trifásica. Confira-o abaixo.

1.Introdução

O objetivo deste artigo é fornecer elementos para um melhor entendimento da natureza da corrente de curto-circuito trifásica. A corrente de curto-circuito trifásica é utilizada para determinar os esforços térmicos e dinâmicos que os equipamentos do sistema elétrico devem suportar na avaliação da capacidade de abertura e fechamento de disjuntores e dispositivos que secionam o curto-circuito, na operação de relés, dimensionamento e análise de saturação de transformadores de corrente, no cálculo dos efeitos do arco elétrico, na análise de oscilografias de relés digitais e outros.

Infelizmente, devido à existência de alguma complexidade matemática, a análise do curto-circuito trifásico tem sido realizada de forma superficial, impedindo um entendimento mais profundo da natureza real e do comportamento físico da corrente de falta. Dessa forma, muitos profissionais ligados à área de proteção elétrica ficam privados de um conhecimento fundamental no exercício da sua profissão.

É sabido que todo curto-circuito trifásico apresenta uma componente alternada simétrica e uma componente contínua decrescente. A corrente de curto-circuito próxima a um gerador (nos seus terminais, por exemplo) apresenta um decaimento no seu valor, tanto da componente alternada simétrica quanto da componente contínua. Este comportamento é caracterizado por uma “fonte local” para o curto-circuito. Nesse cenário, a reatância varia ao longo do tempo, de forma que o curto passa pelos períodos subtransitório, transitório e permanente.

No entanto, quando o curto-circuito está mais afastado do gerador (existindo uma linha de transmissão relativamente longa entre o ponto de defeito e o gerador, por exemplo), não ocorre o decaimento da componente alternada simétrica, mas apenas da componente contínua. Nesse caso, o curto é denominado “quilométrico”, ou na terminologia inglesa “NACD” (No Alternating Current Decrement) e a reatância vista do ponto de curto-circuito pode ser considerada constante.

De forma geral, considera-se que o curto-circuito apresenta “fonte local” quando existe uma reatância externa ao gerador, a qual é menor ou igual a 1,5 vezes a reatância do gerador. Em outras palavras, isto significa que o curto após a reatância adicional é maior ou igual que 40% do valor do curto nos terminais do gerador. Inversamente, pode-se afirmar que o curto-circuito é “quilométrico” se existe uma reatância externa maior que 1,5 vezes a reatância do gerador, de forma que o curto após a reatância adicional é menor que 40% do valor do curto nos terminais do mesmo.

Observa-se que nos dois tipos de curto-circuito, a resistência é considerada constante, uma vez que a análise se dá à frequência fundamental. Neste trabalho será abordado apenas o curto-circuito “quilométrico” (NACD), ficando o curto com “fonte local” para outro trabalho.

2.Considerações para análise

A análise de circuitos trifásicos equilibrados (tensões equilibradas e impedâncias iguais nas fases) pode ser reduzida a apenas uma fase, com a tensão fase-neutro aplicada em série com a impedância equivalente de uma fase. Isto ocorre devido às correntes serem iguais em módulo e defasadas 120º umas das outras.

Como no curto-circuito trifásico a rede é equilibrada, a análise deste tipo de curto-circuito é simplificada considerando-se uma fonte de tensão senoidal em série com uma impedância constante (curto quilométrico) formada essencialmente por uma resistência (R) e uma reatância (L), que constituem a impedância Thévenin vista do ponto de defeito. O que foi visto está resumido na Figura 1.

Podemos, portanto, ligar o ponto P (local do curto trifásico) ao ponto N (neutro do sistema) através de um fio condutor, sem nenhum impacto no circuito (Figura 2-b). Dado que o circuito é equilibrado, temos:

Agora podemos calcular a corrente de curto-circuito através de qualquer um dos três circuitos fechados que utilizem o fio neutro como retorno. Por exemplo, aplicando-se a lei de Kirchhoff para a fase A, no laço NAPN, obtém-se o circuito da Figura 2-c, do qual se pode concluir:

Sabe-se que İb está defasada de İa de 120°, e İc defasada de İb de 120°. Na equação (2-2), Van é o valor eficaz da tensão fase-neutro (Vrms), e então, | İa | será o valor eficaz (Irms) da corrente na fase A. A equação (2-3) deixa claro que | İa | é o módulo do próprio curto-circuito trifásico, uma vez que as três correntes são iguais. Vmax é o valor de pico da onda de tensão senoidal.

Será mostrado adiante que o valor eficaz da corrente obtido na equação (2-2) corresponde ao valor eficaz da componente alternada simétrica da corrente de curto-circuito trifásica. Para um determinado sistema de potência, o curto-circuito em uma barra qualquer pode ser calculado conforme indicado anteriormente, porém, é necessário primeiramente obter o equivalente do sistema (aplicação do teorema de Thévenin).

Leia o restante no site do Setor Elétrico.

 

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